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Siccome tutte le celle in cui abbiamo diviso lo spazio delle fasi hanno egual volume, i numeri N s sono proporzionali alla densità dei punti
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. Consideriamo, nello spazio delle fasi, un volume elementare t0; a ogni punto P 0 appartenente a t0, facciamo corrispondere un altro punto P dello
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grande semplicità ed evidenza. Pensiamo di suddividere lo spazio delle fasi in tante cellette, aventi tutte lo stesso ipervolume. Il volume si piò
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appartenenti a un elemento di volume dello spazio delle fasi, contenuto nell'intercapedine tra le due superficie (13), è proporzionale al volume
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Il volume dello spazio delle fasi del primo sistema, corrispondente a stati di energia compresa tra E 1 ed E 1 + dE 1 si potrà scrivere
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, ci proponiamo di trovare la probabilità che il punto rappresentativo del suo stato si trovi entro un elemento di volume dt dello spazio delle fasi del
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elemento di volume dello spazio delle fasi complessivo si piò scrivere nella forma dx 1dx2 ... dxN1 dy 1 dy 2 ... dy N2 e cioè come prodotto di un
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puntiformi, racchiuse in un recipiente di volume costante, si ha
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volume dello spazio delle fasi complessivo corrispondente agli stati predetti. Un calcolo elementare dimostra che questo è a sua volta proporzionale a:
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campo di radiazione entro una cavità di volume O ha proprietà dinamiche simili a quelle di un solido elastico che riempisse la cavità; ed è in
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è completamente determinato, poiché esso dipende ancora dalla scelta arbitraria del volume delle celle in cui è stato diviso lo spazio delle fasi. Un
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Al fattore che resta indeterminato in π, per l'arbitrarietà nella scelta del volume delle celle, corrisponde, secondo questa formula
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parziali sono distribuiti entro lo stesso volume, come, p. es., gli atomi o le molecole di un gas, esistono in genere delle interdipendenze tra di essi che
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dove n è il numero delle molecole per unità di volume ed m la massa molecolare. I fenomeni di degenerazione sono piccoli o grandi a seconda che D è
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Parimenti si trova che, per un gas ideale che obbedisca alla statistica di Fermi, il calore specifico Cv a volume costante non è costante, come
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Accademia della crusca
